南京大学智能软件与工程学院 2025 年开放日实记

发布于：2026/01/23 最后修改于：2026/01/24

趁着新建的博客还热和着，把之前一直想写的 nju 开放日内容搬上来～

内容是刚考完立马写的（2025/07/24 晚上），主包是文章顶部发布日期搬上来的，再看已经阿巴阿巴看不懂了

记忆难免有偏差，仅作参考

整体情况

据说本校保了 50 多个，外校个位数。

据教务林老师在开放日一开始会上透露的信息，外校同学卡 985/211 ~rk1 才能进。

时间轴

面试

面试期间手机是上交的，不需要带简历，不需要准备 PPT。

来了貌似 5 个老师，其中只有钮老师是认识的，其他老师没有见过。不同同学面的老师不同。

首先是抽一篇英文论文摘要，默读两分钟后，要求用英文读一遍。读完后，说一说这个论文干了什么。

在读论文结束后，进行自我介绍。自我介绍之后，老师会按照自我介绍的内容来提问。主包的自我介绍中依稀记得是讲了项目、实习、科研经历等，老师们问的问题都只跟科研经历相关。最后还有一个老师问主包有什么兴趣爱好、性格，是否有学生经历。

笔试

笔试是开卷的，不过主包觉得不会做，开卷了也没啥用

离散数学

一点也不会，所以记的偏差可能有点大

1. 群：（群右上角的角标是啥东西？）已知群 $Z$，有群 $Z^n$。
   1. 求 $n$ 使得真子集的并集不能构成一个群；
   2. 证明 $n$ 为什么成立。
2. 有一个向量 $a_1,a_2,\dots,a_n$，其中 $a_1,a_2,\dots,a_n$ 在 $1$ 到 $n$ 之间，$(a_n+a_{a_n})/2=i$。试证明有多少个这样的向量。

计算机网络

1. 双速令牌桶：包来时，两桶都有令牌即为绿色，只有一个桶有令牌即为黄色，若都没有即为红色。
   1. 给四个包大小和到达时间，计算各个包到达时令牌桶的颜色；
   2. 说明双令牌相比单令牌有什么优势。
2. TCP 三次握手，如果最后一次 ack 包丢失了怎么办；
3. 忘了；
4. 如何基于 UDP 实现可靠传输。

软件工程

1. 设计白盒测试，指出测试会引发程序中哪些缺陷。
2. 给出一个快递柜业务的描述。
   1. 画状态图；
   2. 加入一个快递暂存功能，对状态图进行修改。

操作系统

1. 多进程调度。
   1. 根据最短任务优先，写出任务序列；
   2. 加入优先级，写出任务队列。
2. 一个程序使用 FIFO，频繁触发缺页中断；使用 LRU，中断减少但吞吐量下降。
   1. 试解释发生的原因；
   2. 针对上面的情况设计一个缓存策略来优化。

数据库

完全不会，本校的同学们，要选数据库的选修课才能会做，我只修了必修的数据管理基础，完全不会

太抽象了看不懂题，所以记不住细节

1. 优惠券的种类是一个树型级别，如$\text{数码}\rightarrow\text{手机}$。要求能使用父类型的优惠券处也能使用子类型的优惠卷；
2. 写一个递归查询语句 CTE，查询一个种类的优惠券和所有子类优惠卷；
3. 写一个递归查询，反向查找；
4. 给一个复合表，写一个题目 1 的非递归查询；
5. 有人说可以在商品 id 上设计前两位是优惠券大类，中间两位是子类，以此类推。分析这个方案的扩展性、性能等优缺点，并讲在什么场景下可以使用。

编译原理

1. $S\rightarrow0\mid1, S\rightarrow S+S\mid S-S\mid S*S\mid S/S\mid (S)$
   1. 描述上下文无关文法 $S$ 表示了什么；
   2. 该方法是二义性的吗，并证明。
2. 设集合中元素为 $k$ 个 $1$ 和 $k$ 个 $0$ 按任意顺序组合成的 01 序列，其中 $k$ 为正整数。
   1. 求一个能表示这个集合的上下文无关文法；
   2. 证明你的上下文无关文法是正确的。

机试

可以实时查看排名，智软和软院是一起进行的。

基本分 200 分，最高的同学 365 分（差一个第 1 题没出来）

主包是 270 分，时间到的时候能排 60 多名左右。

1. 有一个圆，在上面按顺序逆时针均匀放 $n$ 个点，标号为 $1,2,\dots,n$，其中相邻的点可以沿圆上到达，相邻的点要花费 $1$ 点体力。同时圆上还有 $m$ 个弦，沿弦上行走不耗体力。在两个弦相交点，可以从一个弦换到另一个弦上。现在给出 $q$ 个查询，每个查询有起始点和终止点，问两个点之间到达至少要几个体力；
   • （这题好像没人 AC，我用了个并查集+Floyd，45 分）
2. 给一个有向无环图，求从开始到结束有几条路可以走；
   • （要求不严，特别简单，签到题，从开始点 BFS 搜索不剪枝也能过）
3. 给 $n$ 个结点，从 $1$ 到 $n$ 编号，同时给 $n-1$ 条边，保证构成一棵树。现在第 $1$ 个和第 $n$ 个结点有秘密信息，每个时刻拥有秘密信息的结点可以向最多一个相连的结点发送秘密信息。问，最少要多少时间可以让全部结点有秘密信息；
4. 很简单的设计模式题，框架都搭好了。这次给的应该是个责任链模式？不知道也没关系，只要往里面按题目要求填代码就行。